„Excel“ skaičiavimo funkcijos: išvestinės, integralai ir gradientai

„Microsoft Excel“ turi daugybę įprastų matematinių funkcijų, tačiau klasikiniame pakete nėra skaičiavimo (kalkulio) priemonių. Norint atlikti išvestines, integralus ar gradientus, galima įdiegti trečiųjų šalių papildinius, kurie praplečia Excel galimybes ir leidžia atlikti skaičiavimą tiesiai skaičiuoklėje.

Polinominės išvestinės

Polinominės išvestinės rodo, kaip greitai keičiasi funkcijos reikšmė tam tikroje taško vietoje. Pavyzdžiui, tiesi grafikas y = 1 turi nuolatinį nuolydį 0, todėl jo išvestinė yra 0. Jei y = x², išvestinė yra 2x – kai x = 4, greitis yra 8. Excel lentelėje galima sukurti du stulpelius: viename – laipsnius (a0, a1, …), kitame – atitinkamus koeficientus. Atskirame langelyje įvedamas kintamojo x reikšmė, o speciali biblioteka (pvz., „DeriveX“, „XLCubed“) apskaičiuoja išvestinę ir pateikia rezultatą.

Bendros išvestinės

Ne tik polinomams galima rasti išvestines. Kitų tipų lygtis (pvz., logaritminės, eksponentinės) taip pat gali būti diferencijuojamos naudojant papildomas funkcijas, kurios simboliškai apdoroja formulę. Vartotojas įrašo lygtį viename langelyje, kintamojo x reikšmę – kitame, o trečiame langelyje įrašo išvestinės funkciją. Jei išvestinė egzistuoja, ji iš karto apskaičiuojama nurodytai x vertei.

Integralai

Integralai – tai išvestinių atvirkštas procesas. Integralą apskaičiavus ir tada išvestinę, grąžinsime pradinę funkciją. Geometriškai integralas atspindi plotą tarp X ašies ir kreivės. Skaičiuoklėje integralą paprastai skaičiuojame skaitine metoda – padaliname kreivę į tūkstančius siaurų stačiakampių, suskaičiuojame jų plotus ir sumuojame. Norint tai padaryti Excel, reikia dviejų stulpelių duomenų: x reikšmių ir atitinkamų y reikšmių. Speciali integravimo funkcija apdoroja šiuos duomenis ir grąžina bendrą plotą, taip išsprendžiant integralą.

Gradientai

Gradientas – tai išvestinės vektorius, turintis kryptį ir ilgį. Pavyzdžiui, kalno šlaitas turi gradientą, nukreiptą į viršų, o kalno viršūnėje gradientas yra horizontalus ir jo ilgis lygus nuliui. Excel gali apskaičiuoti gradientą, jei įvedama lygtis ir jos kintamųjų reikšmės. Gradientų funkcija nurodo, kuriuose langeliuose yra duomenys, ir grąžina vektoriaus komponentes, apibūdinančias greitį ir kryptį konkrečioje taško vietoje.